Question

прошу помогите, дам 40 баллов
На рисунку BNDM – паралелограм. Доведіть, що чотирикутник ABCD також є паралелограмом.

Answer 1

1)  Тк BNDM- параллелограмм, то BN||DM => <СВО=<АDO, как накрест лежащие при ВD секущей.

2)∆ ВОС=∆DOА по стороне и двум прилежащими углам :

BO=OD по условию ,

<СВО=<АDO см п1 ,

<ВОC=<АOD как вертикальные.

В равных треугольниках соответственные элементы равны =>ОС=АО.

4) Тк АО=ОС, ВО=ОD, то о признаку параллелограмма о диагоналях ( а получилось, что они точкой пересечения разделились пополам) ABCD- параллелограмм.