Question

НСД(46; 115); НСД (1680; 1568).​

Answer 1

Ответ:

НСД(46; 115) = 23
НСД (1680; 1568) = 112

Пошаговое объяснение:

В первом примере  НСД(46; 115)

*НОД - это наибольшее общее кратное чисел , т.е    из их разложения мы выписываем общие множители , и  НОД  и является произведением  этих множителей .

НОД(46 ; 115)

$\begin{array}{c|l} 46 & 2 \\ 23 &23 \end{array} \\\\\\ 46 = \underline{23} \cdot 2$                   $\begin{array}{r|l} 115 & 5 \\ 23 &23 \end{array} \\\\\\ 115 = \underline{23} \cdot 5$

НОД(46 ; 115) = 23

Во втором НСД (1680; 1568)

Воспользуемся  Алгоритмом Евклида

$\arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& 1 & 6 & 8&0 & && \;1568 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & 1 & 5 & 6 & 8& & & \; 1 \\\cline{1-5} & &1 &1 & 2& \\\end{array} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}&1 & 5 & 6 &8 & && \;\bf 112\\\cline{1-1} \cline{8-8}~ & 1 & 1 & 2 & & & & \; 14 \\\cline{2-4} & &4 &4 & 8& \\\cline{1-1} &&4&4&8& \\\cline{3-6} &&&&0& \end{array}$

   

Выходит что  НСД (1680; 1568)  = 112