Question

Функцію заданої формулою f(x)=X^8...
Прошу вас, даю максимальні бали
Усі завдання на фото.

​

Answer 1

Ответ:

1)   Функция    $f(x)=x^8$   является чётной , она  убывает при  $x\leq 0$  и

возрастает при  $x\geq 0$   .  Поэтому

$f(2,4) < f(3,8)\ \ ,\ \ f(-2,8) < f(-9,6)\ \ ,\ \ f(-9,6)=f(9,6)\ ,\\\\f(-0,8) > f(0,4)$

2)   Функция    $f(x)=x^{-20}$   является чётной , она  убывает при  $x > 0$    и возрастает при  $x < 0\ \ \ \ (x\ne 0)$   .  Поэтому

$f(1,4) > (2,6)\ \ ,\ \ f(-5,4) > f(-6,3)\ \ ,\ \ f(-2,8)=f(2,8)\ \ ,\\\\f(-25)=f(25) < f(7)$  

3)   Функция    $f(x)=x^{-5}$   является нечётной , она  убывает при  $x < 0$  и  при  $x > 0\ \ \ (x\ne 0)$   .  Поэтому

на сегменте  $[\ \frac{1}{3}\ ;\ 1\ ]$  наибольшее значение равно  $f(\frac{1}{3})=243$  , a наименьшее значение равно   $f(1)=1$  ;

на сегменте  $[\, -2\ ;\ 1\ ]$  наибольшее значение равно  $f(1)=1$  , a наименьшее значение равно   $f(-2)=-32$  ;

на сегменте  $[\ 2\ ;+\infty \, )$  наибольшее значение равно  $f(2)=32$  , a наименьшее значение стремиться к 0  .