Question

Дам 40 балов за задание

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \sqrt{10x-5}+\sqrt{4x+2}=\dfrac{3}{x-1}$  

Область определения ф-ции:  $\left\{\begin{array}{l}10x-5\geq 0\\4x+2\geq 0\\x-1\ne 0\end{array}\right$  .

$\left\{\begin{array}{l}10x\geq 5\\4x\geq -2\\x\ne 1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\geq 0,5\\x\geq -0,5\\x\ne 1\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \boldsymbol{x\in [\ 0,5\ ;\ 1\ )\cup (\ 1\ ;+\infty \, )}$    

2) Найти множество значений функции   $y=\dfrac{1}{x}+3\ \ ,\ \ x\ne 0$   .

Так как   $\dfrac{1}{x}\in (-\infty ;\ 0\ )\cup (\ 0\ +\infty \, )$  , то    $\dfrac{1}{x}+3\in (-\infty ;\ 3\ )\cup (\ 3\ +\infty \, )$   .

Множество значений   $\bf E(y)=\in (-\infty ;\ 3\ )\cup (\ 3\ +\infty \, )$