Question

Тіло, маса якого 2 кг рухається прямолінійно, і за 4 секунди змінило свою швидкість з 1 м/с до 2 м/с. Визначити:
а) з яким прискореням рухалось тіло
б) силу що діє на тіло у напрямку його руху
в) який імпульс сили що діяло на тіло
г) яку відстань проошло тіло за розглянутий час руху

Answer 1

Ответ:

Тело двигалось с ускорением 0,25 м/c² под действием силы 0,5 H с импульсом равным 2 (кг · м) / с и прошло расстояние 6 м

Примечание:

Импульс силы, которая действовало на тело имеется в виду изменение импульса

Все векторные величины направлены вдоль оси OX.

Объяснение:

Дано:

$m =$ 2 кг

$\Delta t$ = 4 c

$v_{2} =$ 2 м/с

$v_{1} =$ 1 м/с

Найти:

$a \ - \ ?$

$F \ - \ ?$

$\Delta p \ - \ ?$

$S \ - \ ?$

--------------------------------------

Решение:

Ускорение:

$a = \dfrac{v_{2} - v_{1}}{\Delta t}$

По второму закону Ньютона:

$F = ma = \dfrac{m(v_{2} - v_{1})}{\Delta t}$ - сила

Изменение импульса:

$\Delta p = F \Delta t = \dfrac{m\Delta t (v_{2} - v_{1})}{\Delta t} = m(v_{2} - v_{1})$

Расстояние, которое прошло тело:

$S = \dfrac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{2a} = \dfrac{v_{2}^{2} - v_{1}^{2}}{\dfrac{2(v_{2} - v_{1})}{\Delta t}} = \dfrac{\Delta t(v_{2} - v_{1})(v_{2} + v_{1})}{2(v_{2} - v_{1})} = \dfrac{(v_{2} + v_{1})\Delta t}{2}$

Расчеты:

$\boldsymbol a =$ (2 м/с - 1 м/с) / 4 c = 0,25 м/c²

$\boldsymbol F =$ 2 кг((2 м/с - 1 м/с) / 4 c) = 0,5 H

$\boldsymbol{\Delta p } =$ 2 кг(2 м/с - 1 м/с) = 2 (кг · м) / с

$\boldsymbol S =$ (4 c(2 м/с + 1 м/с)) / 2 = 6 м

Ответ: $a =$ 0,25 м/c². $F =$ 0,5 H. $\Delta p =$ 2 (кг · м) / с. $S =$ 6 м.