Question

СРОЧО СРОЧНО



9.38. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см, а його медіана ділить даний трикутник на два трикутники так, що периметр одного з них на 6 см менший від периметра другого. Знайдіть бічну сторону даного трикутника. Скільки розв'язків має задача? ​

Answer 1

Объяснение:

Розв'язання 1)

AB=BC;

АС=20см

ВК=КС, АК-медіана.

Р(∆АВК)>Р(∆АКС) на 6см

Нехай ВК=х; тоді КС=х; АВ=2х, АК=у.

Р(∆АВК)=АВ+ВК+АК=2х+х+у

Р(∆АКС)=АК+КС+АС=у+х+20

Р(∆АВК)-Р(∆АКС)=6

Рівняння:

2х+х+у-(у+х+20)=6

2х+х+у-у-х-20=6

2х=6+20

х=26/2

х=13см ВК

АВ=2х=2*13=26см

Відповідь: 26см

____________

Розв'язання 2)

Р(∆АКС)>Р(∆АВК) на 6см

Р(∆АКС)-Р(∆АВК)=6

Р(∆АКС)=АК+КС+АС=у+х+20

Р(∆АВК)=АВ+ВК+АК=2х+х+у

Рівняння:

у+х+20-(2х+х+у)=6

у+х+20-2х-х-у=6

-2х=6-20

2х=14

х=7см ВК

АВ=2х=2*7=14см

Відповідь: 14см