Question

помогите мне с последним 8 заданием

Answer 1

Ответ:

Скорость теплохода в стоячей воде равна 40 км/ч.

Объяснение:

За 3 часа движения по течению реки и 2 часа против течения теплоход проходит 203 км, а за 2 часа по течению и 3 часа против течения - 197 км.

Найдите скорость теплохода в стоячей воде.

Скорость по течению равна:

V по теч. = V собств. + V теч.

Скорость против течения равна:

V пр. теч. = V собств. - V теч.

Пусть собственная скорость теплохода равна х км/ч, а скорость течения реки - у км/ч.

Тогда скорость теплохода по течению равна:

(х + у) км/ч;

Скорость против течения:

(х - у) км/ч

Формула расстояния:

S = Vt

За 3 часа движения по течению реки и 2 часа против течения теплоход проходит 203 км.

Составим уравнение:

(х + у) · 3 + (х - у) · 2 = 203     (1),

а за 2 часа по течению и 3 часа против течения - 197 км.

Составим второе уравнение:

(х + у) · 2 + (х - у) · 3 = 197     (2)

Из уравнений (1) и (2) составим систему и решим ее:

$\displaystyle \bf \left \{ {{(x+y)\cdot3+(x-y)\cdot2=203} \atop {(x+y)\cdot2+(x-y)\cdot3=197}} \right. \\\\\\\left \{ {{3x+3y+2x-2y=203} \atop {2x+2y+3x-3y=197}} \right. \\\\\\\left \{ {{5x+y=203} \atop {5x-y=197}} \right.$

Решим методом сложения.

$\displaystyle \bf +\left \{ {{5x+y=203} \atop {5x-y=197}} \right. \\-----------\\_{}\;\;\;\;\;\;\;10x+0=400\\\\10x=400\;\;\;|:10\\\\x=40$

Скорость теплохода в стоячей воде равна 40 км/ч.