Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
решаем через теорему косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
cos(87)=0.05
a^2=(32)^2+(45)^2-2*32*45*0.05
a^2=1024+2025-144
a^2=2905
a=54
дальше через теорему синусов
sin(87)/54=sin(B)/32
0.99/54=sin(B)/32
sin(B)=0.59
B=36
С=180-36-87=57
Ответ: В=36, С=57, а=54
cos20093:
Все замечательно, если не считать cos(87)=0.05 Это такое "грубоватое" приближение, более точно 0,0523359562429438..... Интересно, что косинус 87° (или равный ему синус 3°) может быть точно выражен в радикалах - это особое свойство всех углов, кратных 3°.
Кстати, алгебраическое выражение для sin(3°) не такое и страшное. На В и к и п е д и и есть статья "Тригонометрические константы", там можно его увидеть.
Еще более кстати сказать, что найти точно выражение sin(3°) не так и сложно на самом что ни на есть школьном уровне. Дело в том, что sin(3°) = sin(18° - 15°) = sin(18°) cos(15°) - cos(18°) sin(15°); а эти тригонометрические функции легко вычисляются. С 15° все ясно - это половина от 30°. Что касается 18°, то его вычисление - отличная геометрическая задача (алгебраическое вычисление сводится к кубическому уравнению).
Я напомню, что за задача. Есть такой равнобедренный треугольник, у которого угол при вершине 36°. Если провести в нем биссектрису угла при основании (равного 72°), то она поделит треугольник на два равнобедренных. То есть эта биссектриса равна основанию и - еще - отрезку боковой стороны, считая от вершины напротив основания. Благодаря этом легко можно сосчитать соотношение сторон, в частности, cos(72°) = sin(18°)= (√5 - 1)/4
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад