Question

2) Среднее арифметическое двух чисел равно 7 а разность квадратов этих чисел равно 14 найдите эти числа​

Answer 1

пусть эти числа равны x и y соответственно.

по условию $\frac{x+y}{2}=7$

$x^2-y^2=14$

составим и решим систему:

$\left \{ {{\frac{x+y}{2}=7 } \atop {x^2-y^2=14}} \right.$

$\left \{ {{x+y=14 } \atop {(x-y)(x+y)=14}} \right.$

поделим второе уравнение на первое

$\frac{(x-y)(x+y)}{x+y}=\frac{14}{14}$

$x-y=1$

тогда система примет вид:

$\left \{ {{x+y=14} \atop {x-y=1}} \right.$

сложим два уравнения, чтобы y пропал:

$2x=15$

$x=7.5$

тогда

$y=14-x=14-7.5=6.5$

Ответ: два числа равны 7.5 и 6.5 соответственно