Question

треугольники АВС и ХУZ подобны известно что АВ=3 см ВС=8 си УZ =12 см площадь треугольника АВС =10 найлите площадь треугольрика ХУZ

Answer 1

Відповідь:Сначала надо найти АС и В1С1. Есть признак подобия по двум катетам, если они соотносятся одинаково, значит, подобны. Сначала найдем С1В1, так как в нем А1С1 равен 3 (катет) а А1В1 (гипотенуза) равна 5, то оставшийся катет С1В1 равен 4 (египетский треугольник).

Теперь рассмотрим треугольник АВС, найдем АС:

по теореме Пифагора:

АС=√(АВ²-СВ²)

АС=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6

Теперь, если отношение катетов АС/А1С1 равно СВ/С1В1, то они подобны. Проверяем:

АС/А1С1=6/3=2

СВ/С1В1=8/4=2

Так как в обоих случаях отношения одинаковы и равны 2, то треугольники подобны (по катетам)

Покрокове пояснення:

нема