Двоє велосипедистів роблять кола по трасі. Перше займає 3 хв 18 с, а друге 3 хв 45 с для кожного кола. Вони разом стартують зі стартової лінії. Через скільки часу вони обоє знову зустрінуться на цій стартовій лінії?
Ответы
Ответ:
Оба велосипедиста снова встретятся на стартовой линии через 1 час 22 мин 30 с.
Пошаговое объяснение:
Двое велосипедистов делают круги по трассе. Первое занимает 3 мин 18 с, а второе 3 мин 45 с для каждого круга. Они вместе стартуют со стартовой линии. Через какое время они оба снова встретятся на этой стартовой линии?
-------
Переведем время в секунды:
3 мин 18 с = 180+18 = 198 с
3 мин 45 с = 180+45 = 225 с
Велосипедисты встретятся на стартовой линии, когда они сделают одновременно целое количество кругов по прессе. Для этого надо найти НОД чисел 198 и 225, разложим на множители:
198 = 2*3*3*11
225 = 3*3*5*5
НОД(198;255) = 2*3*3*11*5*5 = 4950 с = 82 мин 30 с = 1 ч 22 мин 30 с
За это время первый велосипедист проедет:
4950/198 = 25 кругов
а второй:
4950/225 = 22 круга