Question

Доведіть, що сума п'яти послідовних чисел ділиться на 5

Answer 1

Нам не сказали які точно чмсла потрібні то беремо від 5 до 10
Плюсуємо усі числа
5+6+7+8+9+10=45
Тепер ділимо 45:5=9

Так можно зробити і з числами від 1 до 5 або від 10-15

Answer 2

Ответ:

Число ділиться на 5, якщо воно закінчується нулем, або 5-ою. Наприклад, 25 закінчується 5-ою, тому ділення буде без остачі( тобто 5). Ураховуючи нашу умову, тобто сума послідовності ділиться на п'ять без остачі, проведемо експеримент: (1+2+3+4+5)/5=>

1)знайдемо суму арифметичної прогресії:

((2*1+1*4)*5)/2=15

2)суму арифметичної прогресії поділимо на 5:

15/5=3

тобто, ми довели, що сума 5-ти послідовних чисел ділиться на 5 без остачі.

Проведемо ще раз експеримент з іншими 5-ма послідовними числами, щоб закріпити результат:

(10+11+12+13+14)/5

1)знайдемо суму 5-ти членів арифметичної прогресії:

((10+14)*5)/2=60

2)60/5=12

∆