Question

допоможіть будь ласка ​

Answer 1

Если основание больше единицы , то при переходе к показателям знак неравенства сохраняется , а если основание больше нуля , но меньше единицы , то при переходе к показателям знак неравенства меняется на противоположный .

$\displaystyle\bf\\1)\\\\0,9^{x^{2} -4} < 0,9^{x+2}\\\\0 < 0,9 < 1 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^{2} -4 > x+2\\\\\\2)\\\\7^{2x+4} > 7^{x-1} \ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2x+4 > x-1 \ - \ verno\\\\\\3)\\\\a^{x} > a^{5} \ \ \ ; a > 1 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x > 5 \ - \ verno\\\\\\4)\\\\a^{x} < a^{-3} \ \ \ ; \ 0 < a < 1 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x > -3$

Ответ : равносильны второе и третье неравенства