Question

Срочно!!!!! Із пункту А до пункту В, відстань між якими становить 16 км, вийшов пішохід. Через 1,5 год із пункту В до пункту А виїхав велосипедист зі швидкістю на 9 км/год більшою, ніж швидкість пішохода. Знайди швидкість руху пішохода та велосипедиста, якщо велосипедист зустрів пішохода через 20 хв після свого виїзду. Даю 70 балов!!!! ​

Answer 1

Ответ:

Скорость пешехода равна 6 км/ч, скорость велосипедиста равна 15 км/ч.

Объяснение:

Из пункта A до пункта В, расстояние между которыми составляет 16 км, вышел пешеход. Через 1,5 ч из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью на 9 км/ч большей, чем скорость пешехода. Найди скорость движения пешехода и велосипедиста, если велосипедист встретил пешехода через 20 мин после своего выезда.

Вспомним формулу пути:

$\boxed {\displaystyle \bf S=Vt}$

Переведем минуты в часы:   20 мин = 1/3 ч.

Пусть скорость пешехода

V₁ = x км/ч,

тогда скорость велосипедиста

V₂ = (x + 9) км/ч.

Найдем, сколько километров пройдет пешеход за 1,5 часа:

$\displaystyle \bf S=x\cdot1,5=\frac{3}{2}x\;_{(KM)}$

На момент выезда велосипедиста расстояние между пешеходом и велосипедистом (СВ) равно

$\displaystyle \bf (16 - \frac{3}{2}x)\;_{KM}$  

Теперь будем считать, что пешеход и велосипедист вышли одновременно на встречу друг другу из точек С и В.

Следовательно, время до встречи будет одинаковое - 1/3 часа.

Найдем, сколько километров до встречи прошел (проехал) каждый из них.

Пешеход:

$\displaystyle \bf S_1=x\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{3}x\;_{(KM)}$

Велосипедист:

$\displaystyle \bf S_2=(x+9)\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{3}(x+9)\;_{(KM)}$

А всего между ними  $\displaystyle \bf (16 - \frac{3}{2}x)\;_{KM}$   .

Составим уравнение и решим его:

$\displaystyle \bf \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}(x+9)=16-\frac{3}{2}x\;\;\;\;\;|\cdot6\\ \\ 2x+2(x+9)=96-9x\\ \\2x+2x+9x=96-18\\\\13x=78\;\;\;\;\;|:13\\\\x=6$

Скорость пешехода равна 6 км/ч, скорость велосипедиста равна

6 + 9 = 15 (км/ч).

#SPJ1