Question

Порівняйте ((√5)^√5)^√5 і 5^2,5

Answer 1

Ответ:

Распишем выражения, которые надо сравнить .

$\Big((\sqrt5)^{\sqrt5}\Big)^{\sqrt5}=\Big(\sqrt5\Big)^{\sqrt5\cdot \sqrt5}=(\sqrt5)^5=\sqrt{5^5}\\\\\\5^{2,5}=5^{\frac{5}{2}}=\Big(5^5\Big)^{\frac{1}{2}}=\sqrt{5^5}$  

Делаем вывод о том, что выражения равны .

  $\boldsymbol{\Big((\sqrt5)^{\sqrt5}\Big)^{\sqrt5}=5^{2,5}}$