помогите пожалуйста!!
Углы треугольника АВС соотносятся как 2:3:4 Найдите угол АОС, где точка О- точка пересечения биссектрис угла А и угла С
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Угол АОС равен 120°.
Объяснение:
Углы треугольника АВС соотносятся как 2:3:4. Найдите угол АОС, где точка О - точка пересечения биссектрис угла А и угла С.
Дано: ΔАВС.
∠А : ∠В : ∠С = 2 : 3 : 4;
АК ∩ СЕ = 0 - биссектрисы.
Найти: ∠ АОС.
Решение:
1. Рассмотрим ΔАВС.
∠А : ∠В : ∠С = 2 : 3 : 4.
Пусть ∠А = 2х, тогда ∠В = 3х, а ∠С = 4х.
- Сумма углов треугольника равна 180°.
⇒ ∠А + ∠В + ∠С = 180°
2х + 3х + 4х = 180°
9х = 180°
х = 20°
⇒ ∠А = 40°; ∠С = 80°
2. Рассмотрим ΔАОС.
∠ОАС = ∠А : 2 = 20° (АК - биссектриса)
∠ОСА = ∠С : 2 = 40° (СЕ - биссектриса)
⇒ ∠АОС = 180° - (20° + 40) = 120°
Угол АОС равен 120°.
Приложения:
venera230808:
спасибо большое!! ❤️
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад