Question

Помогите сдать зачет по математике! Задание:
Постройте график функции y=x^3-3х+3. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [ -1/2 ; 3 ]

Answer 1

$y'=3x^2-3=0 \ x^2-1=0 \ x=+-1$

     +              -             +
-------------|--------------|--------------
            -1             1
-1 и 1 - точки перегиба
-1 - масимум
1 - минимум

$y( -frac{1}{2} )=(- frac{1}{2} )^3-3(- frac{1}{2} )+3=- frac{1}{8} + frac{3}{2} +3=- frac{1}{8} + frac{12}{8} +3=4 frac{3}{8} \ \ y(3)=3^3-3*3+3=27-9+3=21 \ \ y(1)=1^3-3^1+3=1-3+3=1$

Минимальное значение (1; 1)
Максимальное значение (3; 21)