Question

ABCD — паралелограм, АМ CH (рис. 2). Доведіть, що DHВМ паралелограм. ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

3 .  У ΔABM  і  ΔCDH   АВ = СD - як протилежні стор. пар - грама ;

 ∠А  = ∠С - як протилежні кути  пар - грама ; АМ = СН - за умовою ,

 тому за І - ою озн. рівн. тр - ників  ΔABM  = ΔCDH . Звідси BM = DH.

 Крім того , BH = DM , бо від рівних сторін  пар - грама BC  i AD

 віднято рівні відрізки  СН  і  АМ . У 4 - кутнику DHBM протилежні

 сторони попарно рівні , тому за відомою властивістю  він є

 паралелограмом . Доведено .