Question

Даю 100 баллів! Тому, хто це зможе з повним розв‘язком вирішити.
1. Знайдіть внутрішні і зовнішні кути правильного восьмикутника.
2. Дано точки K(2;1) і N(5;-1), причому точка K - середина відрізка MN. Знайдіть координати точки M та довжину відрізка MK.
3. Знайдіть радіуси описаного та вписаного кіл трикутника зі сторонами 7 см, 24 см, 25 см.

Answer 1

Объяснение:

1)

Сума зовнішніх кутів многокутника дорівнює 360°

360°/n; де n=8 восьмикутник

360°/8=45° зовнішній кут восьмикутника

Формула внутрішнього кута правильного многокутника:

180°(n-2)/n; n=8

180°(8-2)/8=180*6/8=1080/8=135°

Відповідь: Зовнішній кут дорівнює 45°; Внутрішній кут дорівнює 135°

__________

2)

М=2*К-N

Xм=2*Хк-Хn=2*2-5=-1

Ум=2*Ук-Уn=2*1-(-1)=2+1=3

М(-1;3)

Відповідь: М(-1;3)

_______

3)

трикутник прямокутний, перевіряємо За теоремою Піфагора: а²+b²=c²

a=7см; b=24см; с=25

а²+b²=7²+24²=49+576=625

c²=25²=625

625=625.

R=c/2=25/2=12,5см радіус описаного кола дорівнює половині гіпотенузи.

r=(a+b-c)/2=(7+24-25)/2=6/2=3см

Відповідь: R=12,5см; r=3см