Question

У трапеції ABCD ( AD || BC ) кут ADB удвічі менший від кута АСВ , ВС = = АС = 5 см . Знайдіть сторону CD .

Answer 1

Відповідь:

Построим окружность с центром в точке C и радиусом  CB = CA = 5.  Поскольку  ∠ADB = ½ ∠ACB, то точка D принадлежит этой окружности, а

CD = CA = 5.

 Пусть CK – высота равнобедренного треугольника ACD. Тогда  CK² = AC² – AK² = 16,  SABCD = ½ (AD + BC)·CK = 22.

Пояснення: