Question

1.27. Вокруг окружности описана равнобедренная трапеция с углом при основании 150°. Найдите высоту трапеции, если ее средняя линия равна 16√3.​

Answer 1

Ответ:

1. Пусть основания будут равны a и b, а боковые стороны - c. Т. к. окружность вписанная, то a + b = c + c ⇒ (a + b) / 2 = c ⇒ c = 16√3

2. Проведём высоту BH. ∠A = 180° - 150° = 30°. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH: по теореме об угле в 30° BH = 0,5AB = 8√3

Ответ: 8√3