Question

Произведение двух чисел равно их среднему арифметическому ,а разность этих чисел равна 1. найти эти числа.

Answer 1

Пусть x,y - неизвестные числа. Составим уравнение произведения двух чисел равно их среднему арифметическому:
    $xy= dfrac{x+y}{2}$
Теперь составим уравнение разность этих чисел равна 1:
      $x-y=1$

Имеем систему уравнений
     $displaystyle left { {{2xy=x+y} atop {1=x-y}} right.$
Из второго уравнения выразим переменную х: $x=1+y$ и подставим в первое уравнение.
$2y(1+y)=1+y+y\ 2y+2y^2=1+2y\ y^2= dfrac{1}{2} ;~~~~~~~Rightarrow~~~~~~boxed{y_{1,2}=pm dfrac{1}{sqrt{2}} }$

Тогда        $boxed{x_{1,2}=1pm dfrac{1}{sqrt{2}} }$