Question

На рис. 2 зображено тригранний кут. Знайдіть кут між променем ОА і площиною ВОС, якщо <АОВ=<АОС=60°, <ВОС=90°. СРОЧНО!!!

​

Answer 1

Ответ:

Нехай дано тригранний ∠AOBC, ∠BOC = 90°; ∠AOB = ∠AOC = 60°, OA = а. Проведемо AO1 ┴ BOC. Ο1Κ ┴ ОС; O1F ┴ OB. AK ┴ OC, AF ┴ OB за теоремою про три перпендикуляри. OP — бісектриса ∠BOC, ∠COO1 = ∠FOO1 = 45°. Розглянемо ΔAOK — прямокутний, ∠ZAKO = 90°

ΔОО1K — рівнобедрений прямокутний трикутник.

ΔАО 1 К — прямокутний. ∠ ΑΟ 1 Κ = 90°.