Question

Диск масою м= 2 кг котиться без ковзання по горизонтальний
площині зі швидкістю v = 4 м/с. Знайти кінетичну енергію и диска.

Answer 1

Відповідь: 32 Дж

Пояснення:

Кінетична енергія тіла що котиться без ковзання визначається формулою $E = \frac{mV^{2} }{2} + \frac{Jw^{2} }{2}$. Момент інерції диска $J = \frac{mR^{2} }{2}$

Після підстановки в першу формулу отримаємо:

$E = \frac{m}{2} (V^{2} + R^{2} w^{2} )$. Кутова швидкість звязана з лінійною співвідношенням $V = wR$ ⇒ $w = \frac{V}{R}$. Остаточно маємо

$E = \frac{m}{2} (V^{2} + \frac{R^{2}V^{2} }{R^{2} } ) = mV^{2} = 2*4^{2} =32$  (Дж)