Question

помогите пожалуйста напишите пожалуйста дано решение очень нужно ​

Answer 1

Объяснение:

дано: АВСD- трапеция

А∈α ; В∈α ; О∈α

док-ать: С∈α; D∈α

док-во:

АС -диагональ,О - точка пересечения диагоналей .А; С и О лежат на одной прямой.если А∈α и О∈α,то АС∈α.

А∈АС ,А∈α ,О∈АС ,О∈α отсюда АС∈α,отсюда С∈α

ВD - диагональ , О - точка пересечения диагоналей. точки В; О; D -прянадлежат одной прямой ВD.

Т.к В∈α и О∈α,то прямая ВD ∈α.

B∈BD,B∈α,O∈BD,O∈α,отсюда ВD∈α,отсюда ,D∈α

Значит и две другие вершины трапеции принадлежат α.