Question

(3х-20)(3-6х)(2х-3)(7-3х)≥0
пж, помогите ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(3x-20)(3-6x)(2x-3)(7-3x)\geq 0\\\\\\3\cdot\Big(x-\frac{20}{3} \Big)\cdot(-6)\cdot\Big(x-\frac{1}{2}\Big) \cdot 2\cdot\Big(x-\frac{3}{2} \Big)\cdot(-3)\cdot\Big(x-\frac{7}{3} \Big)\geq 0\\\\\\\Big(x-6\frac{2}{3} \Big)\cdot\Big(x-0,5\Big)\cdot\Big(x-1,5\Big)\cdot\Big(x-2\frac{1}{3} \Big)\geq 0$

Решим неравенство методом интервалов.

Нули функции в левой части неравенства :

$\displaystyle\bf\\6\frac{2}{3} \ ; \ 0,5 \ ; \ 1,5 \ ; \ 2\frac{1}{3} \\\\\\+ + + + + \Big[0,5\Big] - - - - - \Big[1,5\Big]+ + + + + \Big[2\frac{1}{3} \Big]- - - - - \Big[6\frac{2}{3} \Big]+ + + + +$

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$\displaystyle\bf\\Otvet \ : \ x\in\Big(-\infty \ ; \ 0,5\Big] \ \cup \ \Big[1,5 \ ; \ 2\frac{1}{3}\Big] \ \cup \ \Big[6\frac{2}{3} \ ; \ +\infty\Big)$