Ответы
Ответ: власна швидкість човна 2,5 км/год
Объяснение:
Нехай власна швидкість човна - х км/год, тоді його швидкість за течією х + 2,5 км/год, а проти течії х - 2,5 км/год. Час витрачений на шлях за течією 15/(х + 2,5) год, а час витрачений на шлях проти течії 10/(х-2,5)год Складемо рівняння:
15/(х + 2,5) + 10/(х - 2,5) =6
15 * (х - 2,5) + 10 * (х + 2,5) = 6 * (х + 2,5)(х - 2,5)
15х - 37,5 + 10х + 25 = 6х² - 37,5
25х + 25 - 6х² = 0
6х² - 25х - 25 = 0
D = b² - 4ac
D = 25² - 4 * (-25) * 6 = 625 + 600 = 1225
x = (-b ±√D)/2а
х1 = (25 + 35)/(2 * 6) = 5 км/год
х2 = (25 - 35)/(2 * 6) = - 5/6 км/год не підходить згідно умови
Ответ:
5 км/ч
Объяснение:
Собственная скорость лодки = х км/ч
Скорость лодки по течению = х + 2,5 км/ч
Скорость лодки против течения = х - 2,5 км/ч
15/(х + 2,5) + 10/(х - 2,5) = 6
15 * (х - 2,5) + 10 * (х + 2,5) = 6 * (х + 2,5)(х - 2,5)
15х - 37,5 + 10х + 25 = 6 * (х² - 2,5х + 2,5х - 6,25)
25х - 12,5 = 6 * (х² - 6,25)
25х - 12,5 = 6х² - 37,5
25х - 12,5 - 6х² + 37,5 = 0
-6х² + 25х + 25 = 0 | * -1
6х² - 25х - 25 = 0
а = 6; в = -25; с = -25
Д = в² - 4ас
Д = (-25)² - 4 * 6 * (-25) = 625 + 600 = 1225
√Д = √1225 = 35
х1 = (-в-√Д)/2а
х1 = (25-35)/2*6 = -10/12 = -5/6
Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение
х2 = (-в+√Д)/2а
х2 = (25+35)/2*6 = 60/12 = 5
Собственная скорость лодки = (х) = 5 км/ч