Question

arcsin2x = 1 помогитп​

Answer 1

$\arcsin2x = 1$

ОДЗ: под знаком арксинуса может стоять число из отрезка от -1 до 1.

Найдем синус левой и правой части:

$\sin(\arcsin2x) =\sin 1$

Воспользовавшись формулой $\sin(\arcsin a)=a,\ |a|\leqslant 1$, получим:

$2x =\sin 1$

Заметим, что в правой части записан синус, который принимает значение из отрезка от -1 до 1, а в левой части - выражение, которое по ОДЗ должно принимать значение из того же отрезка. Значит, ОДЗ выполняется.

$x =\dfrac{\sin 1}{2}$

Ответ: (sin1)/2