Question

Найдите множество значений функции: f(x)=-2x²-4x+1​

Answer 1

Ответ:

$y \in ( -\infty ~ ; ~ 3]$

Объяснение:

У данной параболы ветви направлены вниз , следовательно у нее будет иметься точка максимума

Находим производную

$f'(x) = (-2x^2 -4 x + 1) ' \\\\ (-2x^2 -4x+1) =0 \\\\ -4x - 4 = 0 \\\\ x _{max}= - 1$

$y _{max}(x_{max}) = y_{max}(-1) = -2 +4 +1 = 3$

$y =-2(x -1)^2 +3$

Область значений данной функции  находится в промежутке

$y \in ( -\infty ~ ; ~ 3]$