Question

найдите произведение трёх последовательных натуральных чисел, если произведение большего на меньшее на 10 меньше, чем произведение большего на среднее.

Answer 1

Ответ: 720

Пошаговое объяснение:

Пусть

x -1 ,  x   ,  x + 1  - это три последовательных числа

Известно что :

произведение большего на меньшее на 10 меньше, чем произведение большего на среднее :

$(x-1)(x+1) +10 = (x+1)x \\\\ x^2 - 1+10 = x^2 + x \\\\ x= 9$

тогда

x -1 =   9 -1 = 8

x + 1 =  9 + 1 = 10

Найдем их произведение

$(x-1)\cdot x\cdot (x+1) = 8 \cdoy \cdot 9 \cdot 10 = 720$