Question

Розрахуйте період обертання Меркурія навколо Сонця, якщо Земля знаходиться від Сонця на відстані 1 а.о., а Меркурій на відстані 0,39 а.о. від Сонця.

Answer 1

Ответ:  Период обращения Меркурия вокруг Солнца Тм = 88,9 суток.

Объяснение:  Дано:

Большая полуось орбиты Земли аз = 1 а.е.

Сидерический период обращения Земли Тз = 365,25 суток.

Большая полуось орбиты Меркурия ам = 0,39 а.е.

Найти сидерический период обращения Меркурия Тм - ?

По третьему закону Кеплера кубы больших полуосей орбит планет  относятся, как квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае  аз³/ам³ = Тз²/Тм².  

Из этого соотношения следует, что Тм² = Тз²*ам³/аз³.  Отсюда Тм = √Тз²*ам³/аз³ = √365,25²*0,39³/1³ = √365,25²*0,39³ = 88,9 суток