Question

визнач область допустимих значень змінної у виразі(ОДЗ)
дорожіть будь ласка

Answer 1

Область визначення- це безліч значень, при якіх вираз має сенс. Простіше кажучи,  значення , які не порушують закони класичної математики.

Для потрібно 2 правила

• деліть на 0 не можно
• не можливо знайти квадратний корінь з від'ємного числа

Для цих прикладів потрібно перше правило

а)4/(х-3) ⇒  х-3≠0 ⇒ х≠3 ⇒ х∈(-∞;3)∪(3;∞)

б)(7+2х)/х⇒  х≠0  ⇒ х∈(-∞;0)∪(0;∞)

в)8/(1+ІхІ )  ⇒ 1+ІхІ≠0 ⇒⇒ ІхІ≠-1 , однак модуль дає тількі позитивни числа, тому рішення нема і тоді область визнач це всі дійсни числа

х∈(-∞;∞)

г)4х/(х²-4) ⇒ х²-4≠0 ⇒ х²≠4 ⇒ х≠±2 ⇒ х∈(-∞;-2)∪(-2;2)∪(2;∞)