Question

1.2 решите пожалуйста

Answer 1

Решение.

      $\bf A=\left(\begin{array}{ccc}\bf -1&\bf -3\\\bf 1&\bf 2\end{array}\right)$

Запишем транспонированную матрицу   $\bf A^{T}=\left(\begin{array}{ccc}\bf -1&\bf 1\\\bf -3&\bf 2\end{array}\right)$  , тогда

$\bf 3A^{T}=\left(\begin{array}{ccc}\bf -3&\bf 3\\\bf -9&\bf 6\end{array}\right)$  .

Вычислим матрицу  $\bf A^2=A\cdot A$  по правилу умножения матриц .

$\bf A^2=\left(\begin{array}{ccc}\bf -1&\bf -3\\\bf 1&\bf 2\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ccc}\bf -1&\bf -3\\\bf 1&\bf 2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\bf -2&\bf -3\\\bf 1&\bf 1\end{array}\right)$  

Вычислим  $\bf 5E=5\cdot \left(\begin{array}{ccc}\bf 1&\bf 0\\\bf 0&\bf 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}\bf 5&\bf 0\\\bf 0&\bf 5\end{array}\right)$  .

$\bf P(A)=3A^{T}-A^2+5E=\left(\begin{array}{ccc}\bf -3&\bf 3\\\bf -9&\bf 6\end{array}\right)-\left(\begin{array}{ccc}\bf -2&\bf -3\\\bf 1&\bf 1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}\bf 5&\bf 0\\\bf 0&\bf 5\end{array}\right)=\\\\\\=\left(\begin{array}{ccc}\bf 4&\bf 6\\\bf -10&\bf 10\end{array}\right)$