Question

1. Укажіть загальний вигляд первісної для функції f (x) = sin 4 x

Answer 1

Ответ:

Первообразная:

$\boldsymbol{\boxed{F(x) = C -\dfrac{\cos 4x}{4}}}$

Примечание:

По таблице интегралов:

$\boxed{\int {\sin x} \, dx = -\cos x + C }$

Объяснение:

$f(x) =\sin 4x$

По определению первообразной:

$\boxed{F'(x) = f(x)}$

Тогда:

$\displaystyle F(x) = \int {f(x)} \, dx = \int {\sin 4x} \, dx = \frac{1}{4} \int {\sin 4x} \, d(4x) = C -\frac{\cos 4x}{4}$