Question

Решите уравнение:
$x^4-5x^2+6=0$

Answer 1

Пусть x2 = p, тогда:
p2-5p+6=0

D=25-4•1•6=1

p=5:2
p=2,5

x2=2,5
x=корень 2,5

Answer 2

Ответ:

$x_{1}=$±$\sqrt{3}$, $x_{2}=$±$\sqrt{2}$

Объяснение:

Заменим $x^{2} =t$, тогда $x^{4} =t^{2}$.

$t^{2}-5t+6=0$

$D=b^{2}-4ac=(-5)^{2}-4*1*6=25-24=1$

$t_{1}=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}=\frac{5+1}{2}=6:2=3$

$t_{2}=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{5-1}{2}=2$

Заменим обратно $t=x^{2}$:

$x_{1}=$±$\sqrt{3}$

$x_{2}=$±$\sqrt{2}$