Question

ВНайдите наибольшее значение квадратного трехчлена -x²-2x+24.

Answer 1

Ответ:

Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена равно 25

Объяснение:

$-x^2 - 2x + 24 =0 \\\\ a = - 1 ~ ~ , ~~ b = - 2 ~~ , ~~ c = 24$

C помощью производной найдем точку максимума

( т.к   a < 0 ⇒ ветви направлены вниз )

$(-x^2 - 2x + 24)' =0 \\\\ -2x - 2 = 0 \\\\ -2x = 2 \\\\ x _{max}= -1$

Подставляем  x = - 1  в исходную функцию

$-x^2 -2x + 24 = -(-1)^2 - 2\cdot (-1) + 24 = -1 + 2 + 24 = 25$

Выходит , что наибольшее значение которое может принимать функция равно 25