Question

розв'яжіть нерівність $9-\frac{1}{x} \ \textgreater \ x^2-\frac{1}{x}$ у відповідь запишіть кількість цілих розв'язків нерівності

Answer 1

Ответ:

Решить неравенство .

 $\displaystyle 9-\frac{1}{x} > x^2-\frac{1}{x}\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 0\ ,\\\\\\9-\frac{1}{x}-x^2+\frac{1}{x} > 0\\\\\\9-x^2 > 0\\\\x^2-9 < 0\\\\(x-3)(x+3) < 0$

Решаем неравенство методом интервалов .

Знаки функции:   $+++(-3)---(0)---(3)+++$  

Ответ:   $\boldsymbol{x\in (-3\ ;\ 0\ )\cup (\ 0\ ;\ 3\ )}$