Question

з гори довжиною 250 м людина з'їхала за 10 с рухаючись з прискоренням 2 м/с ^2. Знайти швидкість на початку та в кінці спуску.

Answer 1

Ответ:

Начальная скорость 15 м/c, а конечная скорость 35 м/c

Примечание:

Так как все величины сонаправлены, то в при записи векторов их возможно записывать по модулю.

Объяснение:

Дано:

$S =$ 250 м

$t =$ 10 с

$a =$ 2 м/c²

Найти:

$v_{1} \ - \ ?$

$v_{2} \ - \ ?$

----------------------------------

Решение:

По формуле:

$S = v_{1}t + \dfrac{at^{2}}{2}$

$v_{1}t = S - \dfrac{at^{2}}{2} \bigg | : t$

$\boldsymbol{\boxed{v_{1} = \dfrac{S}{t} - \dfrac{at}{2}}}$ - скорость в начале пути

$v_{2}^{2} - v_{1}^{2} = 2aS$

$v_{2}^{2} = v_{1}^{2} + 2aS = \bigg(\dfrac{S}{t} - \dfrac{at}{2} \bigg)^{2} + 2 aS$

$\boldsymbol{\boxed{v_{2} = \sqrt{ \bigg(\dfrac{S}{t} - \dfrac{at}{2} \bigg)^{2} + 2 aS} }}$ - скорость в конце пути

Расчеты:

$\boldsymbol{v_{1}} =$ (250 м / 10 с) - ((2 м/c² · 10 с) / 2) = 15 м/c

$\boldsymbol{v_{2}} =$ √(((250 м / 10 с) - ((2 м/c² · 10 с) / 2))² + 2 · 2 м/c² · 250 м) = 35 м/c

Ответ: $v_{1} =$ 15 м/c. $v_{2} =$ 35 м/c.