Question

|x-2|+|x+3|=3

Как решыть и розписать ​

Answer 1

Ответ:    $\varnothing$

Объяснение:

$|x-2| + |x+3|= 3 \\\\ x -2 =0 ~~ , ~ ~ x + 3 = 0 \\\\ x = 2 ~ ~~ ~~~~, ~~x = 3$

$\setlength{\unitlength}{23mm}\begin{picture}(1,1) \linethickness{0.2mm} \put(0.9,-0.2) {\sf -3} \put(0 ,0.09){ \Large ~~~~~I } \put(1.02 ,0.09){ \Large ~~~~~II } \put(2 ,0.09){ \Large ~~~~~III } \put(1,0) {\line(0,2){0.3}} \put(1,0.3) {\line(1,0){2}} \put(2,-0.2) {\sf 2} \put(2.05,0) {\line(0,2){0.3}} \put(1,0.3) {\line(-1,0){1} } \ \put(0,0){\vector (1,0){3}} \put(2.94,-0.15){\sf x} \end{picture}$

      —                      —                       +                   x - 2

      —                        +                        +                   x + 3

$\hspace{-1,4em}\text{I} )~~ |x-2| + |x+3| = 3 \\\\ -(x-2) - (x+3) = 3 \\\\ -2x-1 = 3 \\\\ x = -2 ~\varnothing ~ ~ , ~ x \in (- \infty ~ ; ~ - 3 )$

$\hspace{-1,4em}\text{II} )~~ |x-2| + |x+3| = 3 \\\\ -(x-2) + (x+3) = 3 \\\\ x-x + 3+2 =3 \\\\ 5 = 3 ~~~\varnothing$

   $\hspace{-1,4em}\text{III} )~~ |x-2| + |x+3| = 3 \\\\ (x-2) + (x+3) = 3 \\\\ 2x =2 \\\\ x = 1 ~\varnothing ~ ~ , ~~ x \in [~2 ~ ; ~ \infty )$

Выходит что данное уравнение не имеет решений