Question

Найдите наибольший угол треугольника со сторонами 9 см, 15 см и 21 см.

Answer 1

Ответ:

120°

Объяснение:

По теореме наибольший угол треугольника лежит напротив его наибольшей стороны. В нашем случае наибольший угол является противолежащим к стороне, имеющей длину 21 см.

Пусть в треугольнике АВС АВ = 9 см, ВС = 15 см, АС = 21 см

По теореме косинусов

АС² = АВ² + ВС² - 2•АВ•ВС•cosB

cosB = (АВ² + ВС² - AC²)/(2•АВ•ВС)

cosB = (9² + 15² - 21²)/(2•9•15) = - 135/270 = - 1/2.

∠ В = 120°.