Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!(МНОГО БАЛОВ ЗА ОТВЕТ)​

Answer 1

Ответ:

2) Привести функцию    $y=\dfrac{3x+7}{x+1}$    к виду    $y=n+\dfrac{k}{x+m}$   .

$\dfrac{3x+7}{x+1}=3\cdot \Big(\dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{3x+7}{x+1}\Big)==3\cdot \dfrac{3x+7}{3x+3}=3\cdot \dfrac{(3x+3)+4}{3x+3}=3\cdot \Big(1+\dfrac{4}{3x+3}\Big)=\\\\\\=3+\dfrac{3\cdot 4}{3x+3}=3+\dfrac{3\cdot 4}{3\cdot (x+1)}=\boldsymbol{3+\dfrac{4}{x+1}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \bf n=3\ ,\ k=4\ ,\ m=1$

Гипербола имеет асимптоты  у=3  и  х= -1 ., проходит через точки  

(0:7) , (1:5) , (3:4) , (-3:1) , (-5,2) .

3) Составить сложные функции .

$f(x)=x-3\ ,\ g(x)=\sqrt{5x+2}\\\\a)\ \ f(g(x))=g(x)-3=\sqrt{5x+2}-3\\\\b)\ \ f(f(x))=f(x)-3=(x-3)-3=x-6\\\\c)\ \ g(g(x))=\sqrt{5\cdot g(x)+2}==\sqrt{5\cdot \sqrt{5x+2}+2}=\sqrt{\sqrt{125x+50}+2}\\\\d)\ \ g(f(x))=\sqrt{5f(x)+2}=\sqrt{5(x-3)+2}=\sqrt{5x-13}$    

4) а) Найти обратную функцию для  $y=3x-6$  . Она проходит через точки  (0;-6) , (2;0) .

Выразим переменную  х  через  у .

$3x=y+6\ \ ,\ \ x=\dfrac{1}{3}\, y+2$  

Теперь изменим обозначения: вместо  х  напишем  у , а вместо  у  напишем   х . Получим запись обратной функции.

$\bf y=\dfrac{1}{3}\, x+2$    

Эта прямая проходит через точки  (0;2) , (-6;0) .

б) Графики заданной функции и  обратной функции будут симметричны прямой у=х (биссектрисы 1 и 3 координатных углов) .