Question

1 кг льоду, що мав температуру -10°С, розтопили за 15 хвилин на електроплитці, яка нагрівається струмом 5 А при напрузі 220 В. Який ККД нагрівника?

Answer 1

Ответ:

КПД нагревателя приблизительно 0,355

Объяснение:

Дано:

$m =$ 1 кг

$T_{1} =$ -10 °С

$T_{2} =$ 0 °С (температура плавления)

$I =$ 5 A

$t =$ 900 c

$U =$ 220 В

$c =$ 2100 Дж/(кг · °С)

$\lambda =$ 330 000 Дж/кг

Найти:

$\eta \ - \ ?$

---------------------------------------

Решение:

Количество теплоты для нагревания льда:

$Q_{1} = cm(T_{2} - T_{1})$

Количество теплоты для плавления льда:

$Q_{2} = \lambda m$

Полезная работа это, то количество работы, то есть теплоты, которое необходимо потратить для того, чтобы нагреть лед до температуры плавления, а потом его расплавить, то есть:

$Q = Q_{1} + Q_{2} = cm(T_{2} - T_{1}) + \lambda m = m(\lambda + c(T_{2} - T_{1}) )$

Полная работа есть работа электроплитки:

$A = UIt$

КПД:

$\eta = \dfrac{Q}{A} = \dfrac{m(\lambda + c(T_{2} - T_{1}) )}{UIt}$

Расчеты:

$\boldsymbol \eta =$ (1 кг(330000Дж/кг+2100 Дж/(кг·°С)(0°С-(-10 °С))))/(220 В·5 A·900c) =

$\boldsymbol \approx$ 0,355

Ответ: $\eta \approx$ 0,355.