Question

Определите , во сколько раз отличаются длины нитей матема тических маятников , если для совершения одинакового числа колебаний одному маятнику требуется промежуток времени t1= 4,6 с , а другому - t2 = 2,5

Можно Быстрее пжпжпжпжпжжп

Answer 1

Ответ:

Отношение длин математических маятников равно 3,3856

Объяснение:

Дано:

$T_{1} =$ 4,6 c

$T_{2} =$ 2,5 c

Найти:

$\dfrac{l_{1}}{l_{2}} \ - \ ?$

------------------------------------

Решение:

Период колебаний математического маятника:

$T = 2 \pi\sqrt{\dfrac{l}{g} } \Longrightarrow T^{2} = \dfrac{4 \pi^{2}l}{g} \Longrightarrow \boxed{l = \dfrac{gT^{2}}{4 \pi^{2}} }$ - длинна математического маятника

$\dfrac{l_{1}}{l_{2}} = \dfrac{\dfrac{gT_{1}^{2}}{4 \pi^{2}}}{\dfrac{gT_{2}^{2}}{4 \pi^{2}}} = \dfrac{4 \pi^{2}gT_{1}^{2}}{4 \pi^{2}gT_{2}^{2}} = \dfrac{T_{1}^{2}}{T_{2}^{2}} = \bigg( \dfrac{T_{1}}{T_{2}} \bigg)^{2}$

Расчеты:

$\dfrac{l_{1}}{l_{2}} =$ (4,6 c / 2,5 c)² = 3,3856 ⇒  $l_{1} = 3,3856l_{2}$

Ответ: $\dfrac{l_{1}}{l_{2}} = 3,3856$ .