Question

Допоможіть будь ласка
У рівнобедреному трикутнику ABC з основою BC кут A дорівнює 120 градусів, висота проведена з вершини B, дорівнює 13. Знайдіть довжину сторони BC​

Answer 1

Ответ:

ВС=26 см

Объяснение:

Дано: Δ АВС - рівнобедрений

∠А=120°

ВЕ-висота, ВЕ=13 см

Знайти: ВС-?

Розв'язання:

т.я. ΔАВС- рівнобедрений (за умовою), то ∠АВС=∠АСВ (як кути при основі ВС)

∠АВС=∠АСВ = (180° -∠А):2=(180°-120°):2=30°

Розглянемо ΔВЕС.

т.я. ВЕ-висота, то ΔВЕС- прямокутний (∠ВЕС=90°)

ВЕ=$\frac{1}{2}$ ВС (як катет, що лежить проти кута у 30°)⇒ ВС=2ВЕ=2*13=26 см.

Відповідь: ВС=26 см.

Answer 2

Ответ:

Длина стороны ВС равна 26 ед.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный. ВС - основа, АВ=АС.

∠А=120°, ВЕ⊥АС, ВЕ=13

Найти: ВС.

1) Рассмотрим равнобедренный ΔАВС.

Так как углы при основе равнобедренного треугольника равны, то:

∠АВС=∠С=(180°-∠А):2=(180°-120°):2=60°:2=30°

2) Из вершины В ΔАВС проведём высоту ВЕ.

• Если треугольник – тупоугольный, то высота, проведенная из вершины острого угла будет лежать вне треугольника.

Поэтому высота ВЕ лежит на продолжении стороны АС. ВЕ⊥СЕ.

ΔВЕС - прямоугольный, ∠Е=90°, ∠С=30°. ВЕ - катет, лежащий напротив ∠С.

• Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Следовательно гипотенуза ВС=2·ВЕ=2·13=26 ед.