Question

Розвяжи нерівності а^2+в^2≥4(а-в)-8

Answer 1

Ответ:

неравенство верно при любых значениях а и b.

Объяснение:

а² + b² ≥ 4(а - b) - 8

а² + b² - 4(а - b) + 8 ≥ 0

а² + b² - 4а + 4b + 8 ≥ 0

а² - 4а + 4 + b² + 4b + 4 ≥ 0

(a - 2)² + (b + 2)² ≥ 0

Так как (a - 2)² ≥ 0 и (b + 2)² ≥ 0 при любых значениях а и b, то (a - 2)² + (b + 2)² ≥ 0 при любых значениях а и b.

Если нужно было доказать неравенство, то на этом доказательство закончено.

Если же нужно было решить неравенство, то в ответе пишем:"аєR и bєR". Или так: "неравенство верно при любых значениях а и b".