Question

Знайдіть кількість цілих розв'язків нерівності x²-x-12/ (x + 1)²≤0​

Answer 1

Відповідь:   цілих розв'язків є 7 штук .

Покрокове пояснення:

  ( x²- x - 12 )/ ( x + 1 )² ≤ 0​ ;

 ( x + 1 )² > 0  для всіх  хЄR , крім х = - 1  . Тому наша нерівність

 спростилася :      x²- x - 12 ≤ 0​ ;

                            D = 49 > 0 ;  x₁ = - 3 ;  x₂ = 4 .

 Множина розв'язків  хЄ [- 3 ; 4 ] , крім  х = - 1 . Тоді цілі розв'язки

 такі :    х = - 3 ; - 2 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 .      Їх є 7 штук .