Question

Числа a і b є такими, що значення кожного з виразів a + 15 i b - 31 кратне 23. Доведіть, що значення виразу a - b кратне 23.

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

    a - b = ( a + 15 ) - 15 - ( b - 31 ) - 31 = ( a + 15 ) - ( b - 31 ) - 46 ;

   два вирази у дужках  за умовою кратні 23 , число 46 теж

   кратне 23 , тому їх алгебраїчна сума теж кратна 23 . А отже ,

   різниця  a - b кратна 23 . Доведено .