Question

човен пройшов 15 км за течією річки і 10 км проти течії, витративши на весь шлях 6 годин. Швідкисть течії дорівнює 2,5 км/год. Знайдіть власну швидкість човна
40 ballow

Answer 1

Объяснение:

Собственная скорость лодки = х км/ч

Скорость лодки по течению = х + 2,5 км/ч

Скорость лодки лодки против течения= х - 2,5 км/ч

15/(х + 2,5) + 10/(х - 2,5) = 6

15(х - 2,5) + 10(х + 2,5) = 6(х + 2,5)(х - 2,5)

15х - 37,5 + 10х + 25 = 6(х² - 2,5х + 2,5х - 6,25)

25х - 12,5 = 6(х² - 6,25)

25х - 12,5 = 6х² - 37,5

25х - 12,5 - 6х² + 37,5 = 0

-6х² + 25х + 25 = 0 | * -1

6х² - 25х - 25 = 0

а = 6; в = -25; с = -25

Д = в² - 4ас

Д = (-25)² - 4 * 6 * (-25) = 625 + 600 = 1225

√Д = √1225 = 35

х1 = (-в-√Д)/2а

х1 = (25-35)/2*6 = -10/12 = -5/6

Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение

х2 = (-в+√Д)/2а

х2 = (25+35)/2*6 = 60/12 = 5

Собственная скорость лодки = (х) = 5 км/ч