Question

76.
PERSEVERE For the cube, x represents a
positive whole number. Find the value for x
such that the volume of the cube and 6 times
the area of one of its faces have the same
value.
X

Answer 1

Ответ:

6.

Пошаговое объяснение:

Дан куб, длина его ребра равна х, х - целое число. Найти значение х при условии, что объём куба и площадь шести его граней выражены одним и тем же числом.

Решение:

1. V куба = х³.

2. У куба 6 равных граней, каждая из которых является квадратом со стороной х, тогда

S 1 грани = х²,

S всей поверхности = 6х².

3. По условию объём куба и площадь шести его граней выражены одним и тем же целым числом, тогда

х³ = 6х²

х³ - 6х² = 0

х²•(х - 6) = 0

Так как х≠0, то х - 6 = 0, т е. х = 6.

Ответ: 6.