Question

Даю 30 баллов, фото прикрепил:​

Answer 1

Ответ:

Решить систему неравенств   $\left\{\begin{array}{l}x^2-x-12\geq 0\ ,\\x^2+3x-10 < 0\ .\end{array}\right$  

Подберём , используя теорему Виета , корни уравнений  

$x^2-x-12=0\ ,\ \ x^2+3x-10=0$  .  

Для первого уравнения  $x_1=-3\ ,\ x_2=4$  , для второго уравнения  

 $x_1=-5\ ,\ x_2=2$  . Тогда

$\left\{\begin{array}{l}(x+3)(x-4)\geq 0\ ,\\(x+5)(x-2) < 0\ ,\end{array}\right\ \ \ \left\{\begin{array}{l}x\in (-\infty ;-3\ ]\cup [\ 4\ ;+\infty \, )\ ,\\x\in (-5\ ;\ 2\ )\ ,\end{array}\right\ \ \Rightarrow \\\\\\\boldsymbol{x\in (-5\, ;-3\ ]}$